Search:

Диференціальні рівняння першого порядку. Задача Коші

Рис.12.2

Перейти на сторінку номер:
 1  2  3  4 


Подібні реферати:

Невласні інтеграли з безмежними границями та з необмеженою підінтегральною функцією

Згідно з теоремою існування визначеного інтеграла цей інте­грал існує, якщо виконані умови: 1) відрізок інтегрування [а, b] скінчений; 2) підінтегральна функція f(x) неперервна або обмежена і має скінченну кількість точок розриву. Якщо хоч би одна із умов не виконується, то визначений інтеграл називають невласним. Якщо не виконується перша умова, тобто b = ∞ або а = ∞ або а = -∞ та b = ∞, то інтеграли називають невласними інтегралами з нескінченними межами. Якщо не виконується лише друга умова, то ...

Метод безпосереднього інтегрування

Цей метод базується на рівності , де а та b – де сталі і застосовується у тих випадках, коли підінтегральна функція f має вигляд однієї із підінтегральних функцій таб­личних інтегралів, але її аргумент відрізняється від змінної інтегрування постійним доданком або постійним множником або постійним множником та постійним доданком. Приклад 3. Знайти інтеграли Розв’язування. У цьому випадку змінна інтегрування х відрізняється від аргументу степеневої функції u8 = (х + 3)8 на постійний доданок 3; У цьому випадку аргумент ...

Диференціальні рівняння першого порядку, не розвязані відносно похідної

1. Основні поняття і означення, теорема про достатні умови існування і єдності розв’язку. Диференціальне рівняння першого порядку, не розв’язані відносно похідної має вигляд (5.1) Найбільш часто зусрічаються диференціальні рівняння першого порядку -ої степені. Означення 5.1. Функція , визначена і (5.2) неперервнодиференційовна на називається розв’язком Д.Р. (5.1), якщо вона після підстановки перетворює Д.Р. (5.1) в тотожність Означення 5.2. Будемо говорити, що рівняння визначає розв’язок Д.Р.(5.1) в нормальній формі, ...