Search:

Інтерполяція

одержимо

Цю формулу називають формулою лінійного інтерполювання. Нею часто користуються у випадках, коли вузли інтерполювання близькі один до одного.

Одержимо формули диференціювання функції, заданої таблицею, у випадку рівновіддалених вузлів інтерполювання.

Інтерполяційну формулу Ньютона запишемо так:

Оскільки

тощо,

то

тощо.

Для знаходження похідних функцій за табличних значень аргументу покладено і тому

тощо.

Ці формули поширюються на будь-яке табличне значення аргументу оскільки будь-яке значення з таблиці скінчених різниць можна вважати початковим, так що

Перейти на сторінку номер:
 1  2  3 


Подібні реферати:

Функції та способи їх задання

План 1. Деякі властивості функції. 2. Області визначення та значення функції заданої аналітично. 3. Основні елементарні функції. 4. Складні та елементарні функції. ВСТУП ДО МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ ФУНКЦІЯ Поняття функціональної залежності Величина називається змінною (сталою), якщо в умовах даної задачі набуває різних (тільки одне) значень. Розглянемо дві змінні величини . Означення: Функцією у = f(x) називається така відповідність між множинами D і Е, при якій кожному значенню змінної х відповідає одне й тільки одне значення ...

Диференціальні рівняння першого порядку. Задача Коші

План Вступні відомості про диференціальні рівняння Задачі геометричного і фізичного характеру, що приводять до диференціальних рівнянь Диференціальні рівняння першого порядку Задача Коші Геометрична інтерпретація диференціального рівняння першого порядку 12. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ 12.1. Вступні відомості про диференціальні рівняння Звичайним диференціальним рівнянням називається рівняння, яке зв’язує незалежну змінну , невідому функцію та її похідні. Найвищий порядок похідної від шуканої функції, що входить в ...

Вектори на площині і в просторі. Дії з векторами

Мета. Узагальнення знань студентів про вектори на площині; формування поняття вектора в просторі. 1. Вектори. Основні поняття і означення. 2. Дії над векторами. 1. Вектор - це напрямлений відрізок або вектор - це паралельний перенос. Вектори позначають: Або за початком і кінцем Якщо початок і кінець співпадають, вектор називають нульовим або О Два вектори називають рівними, якщо їх довжини рівні, а напрями співпадають Вектори, які лежать на паралельних прямих, називають колінеарними. (а ...