Search:

Теорія металів Друде

n=0.6022*1024 ρm *Z/A (1)

Зазвичай густини електронів провідності мають порядок 1022 е- на 1см3 і змінюються від 0.91*1022 для цезію до 24.7*1022 для берилію. Також введена така величина ,як міра густини е-, rs-радіус сфери, об’єм якої дорівнює об’єму, що приходиться на один електрон провідності. Таким чином:

Густина газу електронів провідності приблизно в 1000 раз більша, ніж густина класичного газу при нормальній t і p. Не вважаючи на те і не дивлячись на наявність сильної електрон-електронної і електрон-іонної взаємодії в моделі Друде для розгляду електронного газу в металах майже без змін застосовуються методи кінетичної теорії нейтральних розріджених газів. Існують основні припущення теорії Друде:

В інтервалі між зіткненнями не враховується взаємодія е- з іншими електронами та іонами. Тобто, за відсутності зовнішніх електромагнітних полів кожен електрон рухається прямолінійно з постійною швидкістю. Потім вважають, що за присутності зовнішніх полів е- рухається у відповідності із законами Ньютона; при цьому враховують вплив тільки тих полів, нехтуючи складними додатковими полями, що породжується іншими е- та іонами. Наближення в якому нехтують електрон-електронною взаємодією у проміжках між зіткненням відомо під назвою наближення незалежних електронів. Відповідно, наближення, в якому нехтують електрон-іонною взаємодією називається наближенням вільних електронів. Потім виявиться, що наближення незалежних електронів є успішним у багатьох відношеннях, тоді як від наближення вільних е- приходиться відмовитися, навіть якщо ми хочемо досягнути лише якісного розуміння поведінки металів.

В моделі Друде, як і в кінетичній теорії, зіткнення - це миттєва подія, що раптово змінює напрям швидкості е-. Друде пов’язував їх з тим, що е- відбиваються від непроникних осердь іонів (він не вважав їх електрон-електронним зіткненням по аналогії із домінуючим механізмом зіткнення у звичайному газі). Далі виясниться, що при звичайних умовах розсіювання е- на е- дійсно являється одним із найменш істотніх механізмів розсіювання в металі. Однак, проста механічна модель (мал. 2), згідно якої е- відскакує від іона , дуже далека від дійсності. Мал.2 Траєкторія руху електронів провідності ,що розсіюються на іонах, у відповідності із наївними уявленнями Друде.


Траєкторія електронів провідності, що розсіюється на іонах, у відповідності із наївними уявленнями Друде.

У багатьох задачах це не важливо: для якісного дослідження (і навіть для кількісного) поняття провідності металів достатньо просто припустити існування якогось механізму розсіювання, не вияснюючи, який саме той механізм. Використовуючи в аналізі лише декілька загальних властивостей процесу зіткнення, ми можемо не зв’язувати себе конкретною картиною зіткнення. Ці загальні характерні риси описуються наступними припущеннями :

Будемо вважати, що за одиницю часу е- відчуває зіткнення ( тобто, раптово змінює швидкість ) із ймовірністю, яка дорівнює 1/τ. Мається на увазі, що для е- ймовірність випробовувати зіткнення протягом нескінченно малого проміжку часу

dt=dt/τ

Час τ називається часом релаксації або часом вільного пробігу; воно відіграє фундаментальну роль в теорії провідності металів. Із цього припущення випливає, що е-вибраний навмання у цей момент часу, буде рухатися в середньому протягом часу τ не залежить від просторового положення е- і його швидкості (ця гіпотеза справді хороша).

Припускається, що е- приходять в стан теплової рівноваги із своїм оточенням виключно завдяки зіткненням. Вважається, що зіткнення підтримують локальні термодинамічні рівноваги надзвичайна простим способом

Швидкість е зразу після зіткнення не зв’язана з швидкістю до зіткнення, а направлена випадковим чином, причому її величина відповідає тій температурі, яка переважає в області, де проходило зіткнення. Тому чим гарячішою буде область, де проходить зіткнення, тим більшою швидкістю володіє електрон після зіткнення. У наступній частині-ілюстрація цих положень.

3. Статична електропровідність металу.

У відповідності із законом Ома струм I через провідник обернено пропорційний опору R провідника прямо пропорційний напрузі U вздовж провідника:

U=I/R

Опір провідника R залежить від його розмірів, але не залежить від величини струму або падіння напруги. Модель Друде дозволяє пояснити таку залежність і оцінити величину опору.

Зазвичай залежність R від форми провідника забирають ,вводячи нову величину, що характеризує лише сам метал, із якого зроблений провідник. Питомий опір ρ визначається як коефіцієнт пропорційності між напруженістю електричного поля

Перейти на сторінку номер:
 1  2  3  4  5  6  7 


Подібні реферати:

Термодинаміка

Зміст Вступ_________________________________________________________(2-3 ст.) Агрегатний стан речовини_______________________________________(3-5 ст.) Теплові я вища при розчиненні____________________________________(5 ст.) Тепловий рух. Внутрішня енергія тіла і способи її зміни. Кількість теплоти. Питома теплоємність речовини. Робота в термодинаміці______________(6-9 ст.) Плавлення і тверднення тіл. Питома теплота плавлення. Згоряння. Питома теплота згоряння палива. Рівняння теплового балансу _______(9-12 ...

Відомості про будову та принцип функціонування енергосистем

1. Загальні поняття Енергосистеми працюють на принципі перетворення природної енергії у електричну, транспортування останньої до споживачів і перетворення її у інші види енергії у процесах перетворення, та видозмінення об’єктів природи у відповідності до потреб та бажань людини і суспільства. Основними компонентами енергосистем є: електростанція, трансформаторні підстанції для підвищення напруги, що підводиться до лінії електропередач. Лінії електропередач високої напруги, трансформаторні підстанції для пониження високої ...

Температурні явища

Прямопропорційна залежність рідини від атмосферного тиску, чим він більший, тим більша температура, при якій відбувається кипіння води. Температура, при якій кипить рідина, називається температурою кипіння. Температура кипіння рідини при нормальному атмосферному тиску називається точкою кипіння. Для води вона становить 100 0. Але вода може кипіти і при 150 0, і при 200 0, і т.д., а може кипіти і при 500, 100 і навіть при 00. підвищений тиск і підвищена температура кипіння створюються в автоклавах. Температура кипіння води ...