Search:

Термодинаміка

Газ виконує роботу тільки тоді коли є зміна об’єму.

Універсальна газова стала чисельно дорівнює роботі, яку виконує моль ідеального газу при його ізобаричному нагріванні на 1 Кельвін.

Стала Больцмана показує скільки роботи припадає в середньому на одну молекулу ідеального газу при ізобаричному нагріванні на один Кельвін

8. Адіабатичний процес

АДІАБАТИЧНИЙ ПРОЦЕС (грец. αδιαβατος — неперехідний) — в термодинаміці зміна стану тіла без обміну теплом з навколишнім середовищем. Його можна здійснити, дуже швидко стискуючи або розріджуючи газ.

Так, при поширенні звукових хвиль у повітрі чи іншому тілі, у місцях згущення частинок температура підвищується, а в місцях розрідження — знижується. За дуже малий період коливання не відбувається помітного обміну теплом між місцями згущення і розрідження.

Під час адіабатичного стискування тіла внутрішня енергія його збільшується, а при адіабатичному розширенні — зменшується. Виконана робота при цьому дорівнює величиною і протилежна знаком зміні внутрішній енергії системи.

Формули

В адіабатичному процесі, внутрішня енергія робочого тіла повинна зменшуватись

Enlarge

В адіабатичному процесі, внутрішня енергія робочого тіла повинна зменшуватись

Математично адіабатичний процес описується рівнянням

P V^{gamma} = operatorname{constant} qquad

де P — тиск, V — об’єм,

gamma = {C_{P} over C_{V}},

CP — молярна теплоємність за умов постійного тиску, а CV — молярна теплоємність за умов постійного об’єму. Для одноатомного ідеального газу, γ = 5 / 3, а для двоатомного (таких як водень або кисень, головних складових повітря) γ = 1.4. Ця формула може бути застосована лише для класичних газів.

Для адіабатичного процесу теплообмін з навколишнім середовищем відсутній, тобто кількість теплоти Q = 0. Тоді, відповідно до першого закону термодинаміки,

Delta E + W = 0 qquad qquad qquad (1)

де E — внутрішня енергія системи, а W — робота, що виконується самою системою. Будь-яка робота (W) здійснюється за рахунок витрат внутрішньої енергії E, адже надходження теплоти ззовні немає. Робота W, що виконується системою визначається як

W = P Delta V. qquad qquad qquad (2)

Однак P не залишається константою в адіабатичному процесі, а змінюється разом з V.

Бажано знати, як величини ΔP та ΔV співвідносяться між собою в адіабатичному процесі. Припустимо тепер, що в нас є одноатомний газ, тоді

C_{V} = {3 over 2} R

де R — універсальна газова стала.

Нехай задані ΔP та ΔV, тоді W = PΔV та

Delta E = {3 over 2} n R Delta T                   = {3 over 2} Delta (P V)                   = {3 over 2} (P Delta V + V Delta P). qquad (3)

Тепер підставимо (2) та (3) в рівняння (1) та отримаємо:

-P Delta V = {3 over 2} P Delta V + {3 over 2} V Delta P

спрощуючи,

- {5 over 2} P Delta V = {3 over 2} V Delta P

Розділимо обидві частини на PV,

-5 {Delta V over V} = 3 {Delta P over P}.

З диференціального числення відомо, що

Перейти на сторінку номер:
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 


Подібні реферати:

Відомості про будову та принцип функціонування енергосистем

1. Загальні поняття Енергосистеми працюють на принципі перетворення природної енергії у електричну, транспортування останньої до споживачів і перетворення її у інші види енергії у процесах перетворення, та видозмінення об’єктів природи у відповідності до потреб та бажань людини і суспільства. Основними компонентами енергосистем є: електростанція, трансформаторні підстанції для підвищення напруги, що підводиться до лінії електропередач. Лінії електропередач високої напруги, трансформаторні підстанції для пониження високої ...

Напівпровідникові діоди

На сьогоднішній день для випрямлення електричного струму в радіосхемах поряд із двухелектродними лампами все більше застосовують напівпровідникові діоди, тому що вони володіють рядом переваг. В електронній лампі носії заряду електрони виникають за рахунок нагрівання катода. У p-n переході носії заряду утворюються при введенні в кристал акцепторної чи донорної домішки. Таким чином, тут відпадає необхідність джерела енергії для одержання носіїв заряду. У складних схемах економія енергії, виходить за рахунок цього, ...

Термодинаміка

Зміст Вступ_________________________________________________________(2-3 ст.) Агрегатний стан речовини_______________________________________(3-5 ст.) Теплові я вища при розчиненні____________________________________(5 ст.) Тепловий рух. Внутрішня енергія тіла і способи її зміни. Кількість теплоти. Питома теплоємність речовини. Робота в термодинаміці______________(6-9 ст.) Плавлення і тверднення тіл. Питома теплота плавлення. Згоряння. Питома теплота згоряння палива. Рівняння теплового балансу _______(9-12 ...