Search:

Функції та способи їх задання

Усі неалгебраїчні функції називаються трансцендентними.

Алгебраїчні функції поділяються на раціональні (цілі й дробові) та ірраціональні.

Цілою раціональною функцією буде упорядкований многочлен

Дробово-раціональною функцією буде відношення многочленів

або

План практичних занять

1. Функції, їх властивості та області визначення.

Термінологічний словник ключових понять:

Функція — це така відповідність між множинами D та Е, при якій кож­ному значенню змінної xD відповідає одне й тільки одне значення.

Область визначення функції — це множина всіх значень аргумента, для яких можна обчислити значення функції.

Навчальні завдання

1. Приклад: Знайти область визначення функції

Функція визначена, якщо х - 1 та 1+х > 0. Таким чином, областю визначення функції є: .

2. Приклад: Знайти область визначення функції

.

Перший доданок приймає дійсні значення при , а другий при . Розв'язавши одержану систему нерівностей, знайдемо область означення функції: .

3. Приклад: Визначити, яка з заданих функцій парна чи непарна: а) ; б) ; в)

а) Так як , то функція непарна.

б) Маємо

Функція парна

в) Тут Таким чином, функція не є ні парною, ні непарною.

Перейти на сторінку номер:
 1  2  3 


Подібні реферати:

Умовний екстремум. Метод множників Лагранжа. Метод найменших квадратів

План Умовний екстремум Необхідні умови Метод множників Лагранжа Знаходження функції на основі експериментальних даних за методом найменших квадратів 1. Умовний екстремум У попередніх параграфах були розглянуті максимуми і мінімуми функції в припущенні, що ті змінні, від яких функція залежить, є незалежними. В цих випадках максимуми мінімуми називаються безумовними. Але у багатьох задачах потрібно знаходити екстремуми функції, аргументи якої задовольняють деяким додатковим умовам – зв’язку. В цих випадках аргументи ...

Чотирикутники

ОЗНАЧЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА Чотирикутником називається фігура, яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, що послідовно їх сполучають. При цьому жодні три з даних точок не повинні лежати на одній прямій, а відрізки, які їх сполучають, не повинні перетинатися. Дані точки називаються вершинами чотирикутника, а відрізки, що їх сполучають, - сторонами чотирикутника. Вершини чотирикутника називаються сусідніми, якщо вони є кінцями однієї з його сторін. Вершини, які не є сусідніми , називаються протилежними. Відрізки, що ...

Математики України

Математика - галузь невтомного пошуку і важкої до самозабуття праці. Іноді на доведення однієї теореми потрібні роки. Праця вченого-математика подібна до праці поета: як і в поезії, у математиці діють досить складні механізми пошуку і філігранне оформлення знайденого результату. Проте, про математиків чомусь не прийнято говорити піднесено, захоплено, хоча вони також заслуговують високих слів подяки, які ми часто адресуємо людям подвигу і мужності. Праця математиків не виставляється на театральній сцені, про неї не говорять ...